Курс лекций по курсу “Статистическая обработка эксперимента” для факультета наук о материалах (2017 год). Лекции читает к.х.н., с.н.с. Восков Алексей Леонидович.
Часть 1. Погрешности, распределения и доверительные интервалы
Лекции
Лекция 1: погрешности (PDF)
Лекция 2: распределения и доверительные интервалы (PDF)
Лекция 3: проверка статистических гипотез (PDF)
Лекция 4: корреляция и ковариация (PDF)
Материалы к семинарам
Семинар 1: задачи
Семинар 2: исходные данные к задачам
Семинар 2: задачи
Семинар 3: задачи
Семинар 4: задачи
Часть 2. Метод наименьших квадратов
Лекции
Лекция 5: метод наименьших квадратов. Одномерная линейная регрессия (PDF)
Лекция 6: основы работы в GNU Octave (PDF)
Лекция 7: статистика в GNU Octave (PDF)
Лекция 8: многомерная линейная регрессия (PDF)
Лекция 9: нелинейная регрессия (PDF)
Лекция 10: мультиколлинеарность и регуляризация Тихонова (PDF)
Материалы к семинарам
Семинар 5: материалы к задачам
Семинар 5: задачи
Семинар 6: задачи
Семинар 7: задачи
Семинар 8: задачи
Семинар 9: задачи
Семинар 10: задачи
Фрактал Ньютона на языке Octave/MATLAB (пример использования комплексных чисел, логических матриц, векторизации и построения растровых изображений)
Наборы точек для домашней работы 3
Внимание: в hw3_task1.csv первая и вторая колонки – x и y первого набора точек, третья и четвёртая – x и y второго набора и т.д., в hw_task2.csv колонки 1, 2 и 3 – x, y и z первого набора точек и т.д. Во всех csv-файлах в качестве разделителя целой и дробной части использована запятая.
Примеры программ на языке Octave/MATLAB (к семинарам 6-7)
Примеры включают в себя реализацию метода бисекции, интегрирования методом Монте-Карло и построения гистограммы (включая вывод рисунков в файл и создание документа LaTeX)
Выборка к семинару 7 (задача на законы Менделя)
Выборка к семинару 9 (теплоемкость металлического калия)
Реализация линейной регрессии на языке Octave/MATLAB (обычная и многомерная, с рисунками и .csv-файлами)
Реализация методов Гаусса-Ньютона и Левенберга-Марквардта на языке Octave/MATLAB
Реализация гребневой регрессии на языке Octave/MATLAB
Контрольная работа 2: пробный вариант (решение)
Часть 3. Нестандартные ситуации и их решение
Лекции
Лекция 11: двоичная арифметика (PDF)
Лекция 12: символьная регрессия и автоматическое дифференцирование (PDF)
Лекция 13: глобальная оптимизация (PDF)
Материалы к семинарам
Семинар 11: задачи
Семинар 12: задачи
Семинар 13: задачи
Контрольная работа 3: пробный вариант (решение)
Реализация символьной регрессии на языке Octave/MATLAB (демонстрационный пример)
Генетические алгоритмы и метод отжига на языке Octave/MATLAB (демонстрационный пример)
Автоматическое дифференцирование на языке Octave/MATLAB (демонстрационный пример)
Учебные материалы
Методическое пособие: версия от 11 декабря
