Статистическая обработка эксперимента (ФНМ)

Курс лекций по курсу “Статистическая обработка эксперимента” для факультета наук о материалах (2017 год). Лекции читает к.х.н., с.н.с. Восков Алексей Леонидович.

Часть 1. Погрешности, распределения и доверительные интервалы
Лекции

Лекция 1: погрешности (PDF)
Лекция 2: распределения и доверительные интервалы (PDF)
Лекция 3: проверка статистических гипотез (PDF)
Лекция 4: корреляция и ковариация (PDF)

Материалы к семинарам

Семинар 1: задачи
Семинар 2: исходные данные к задачам
Семинар 2: задачи
Семинар 3: задачи
Семинар 4: задачи

Часть 2. Метод наименьших квадратов
Лекции

Лекция 5: метод наименьших квадратов. Одномерная линейная регрессия (PDF)
Лекция 6: основы работы в GNU Octave (PDF)
Лекция 7: статистика в GNU Octave (PDF)
Лекция 8: многомерная линейная регрессия (PDF)
Лекция 9: нелинейная регрессия (PDF)
Лекция 10: мультиколлинеарность и регуляризация Тихонова (PDF)

Материалы к семинарам

Семинар 5: материалы к задачам
Семинар 5: задачи
Семинар 6: задачи
Семинар 7: задачи
Семинар 8: задачи
Семинар 9: задачи
Семинар 10: задачи

Фрактал Ньютона на языке Octave/MATLAB
(пример использования комплексных чисел, логических матриц, векторизации и построения растровых изображений)

Наборы точек для домашней работы 3
Внимание: в hw3_task1.csv первая и вторая колонки – x и y первого набора точек, третья и четвёртая – x и y второго набора и т.д., в hw_task2.csv колонки 1, 2 и 3 – x, y и z первого набора точек и т.д. Во всех csv-файлах в качестве разделителя целой и дробной части использована запятая.

Примеры программ на языке Octave/MATLAB (к семинарам 6-7)
Примеры включают в себя реализацию метода бисекции, интегрирования методом Монте-Карло и построения гистограммы (включая вывод рисунков в файл и создание документа LaTeX)

Реализация линейной регрессии на языке Octave/MATLAB (обычная и многомерная, с рисунками и .csv-файлами)

Реализация методов Гаусса-Ньютона и Левенберга-Марквардта на языке Octave/MATLAB

Реализация гребневой регрессии на языке Octave/MATLAB

Контрольная работа 2: пробный вариант (решение)

Часть 3. Нестандартные ситуации и их решение
Лекции

Лекция 11: двоичная арифметика (PDF)
Лекция 12: символьная регрессия и автоматическое дифференцирование (PDF)
Лекция 13: глобальная оптимизация (PDF)

Материалы к семинарам

Семинар 11: задачи
Семинар 12: задачи
Семинар 13: задачи
Контрольная работа 3: пробный вариант (решение)
Реализация символьной регрессии на языке Octave/MATLAB (демонстрационный пример)
Генетические алгоритмы и метод отжига на языке Octave/MATLAB (демонстрационный пример)
Автоматическое дифференцирование на языке Octave/MATLAB (демонстрационный пример)

Учебные материалы

Методическое пособие: версия от 11 декабря

На семинарских занятиях и при выполнении домашних заданий используется среда GNU Octave (версия 4.0), являющаяся свободным аналогом MATLAB. Наиболее простой способ его установить – установить VirtualBox 4.3 и скачать заранее подготовленную виртуальную машину с GNU Octave и Lubuntu (потребляет 512Мб ОЗУ, можно сократить до 256Мб). Всё программное обеспечение является лицензионным.

Логин: student
Пароль: student

Виртуальная машина с GNU Octave 4.0 (архив 7z) (940 Мб)
Дистрибутив VirtualBox 4.3.30 для Windows (102 Мб)
Дистрибутив VirtualBox 4.3.30 для Mac OS X (104 Мб)
Пакет расширений для VirtualBox 4.3.30 (16 Мб)
Контрольные суммы MD5

Примечание: если у Вас есть MATLAB, то можете использовать его, а не GNU Octave.